Para situarnos, vamos a realizar el análisis del Tema 8 de un libro de texto de 5º de Primaria de la Editorial SM.
Tras la lectura del tema, lo primero que me he preguntado ha sido si los contenidos que se pretenden trabajar son adecuados para el curso al que van dirigidos. Esta duda me surge porque haciendo memoria, no recuerdo si cuando yo cursaba 5º de EGB trabajábamos contenidos relacionados con la estadística. Quizá no me supieron motivar en esta etapa con las matemáticas y mi memoria sólo recuerda lo que le resulta más interesante…Esto es otro tema del que podría reflexionar, pero en otra ocasión !!
He consultado los contenidos del currículo vigente para primaria en el área de matemáticas, y el tema del tratamiento de la información se encuadra dentro del tercer ciclo, en el bloque de contenido nº 4, que “casualmente” lleva el mismo nombre: “Tratamiento de la información, azar y probabilidad”. Dentro de este bloque, más concretamente, los contenidos sobre los que se trabajaría serían los relacionados con los Gráficos y parámetros estadísticos. De todo ésto, por tanto, deduzco que según la normativa, los contenidos son acordes a las capacidades y habilidades que muestran los alumnos en 5º de primaria. Ahora me surge una nueva duda, ¿cuáles son las capacidades y habilidades que deben mostrar estos alumnos? Si atendemos a la Teoría del Desarrollo Cognitivo de Piaget, los alumnos de 5º de primaria estarían situados en la etapa de las Operaciones Concretas, y según este autor, los procesos de razonamiento se vuelen lógicos y pueden aplicarse a problemas concretos o reales. En el aspecto social, el niño ahora se convierte en un ser verdaderamente social y en esta etapa aparecen los esquemas lógicos de seriación, ordenamiento mental de conjuntos y clasificación de los conceptos de casualidad, espacio, tiempo y velocidad.
El análisis del tema lo voy a empezar por su título; “Tratamiento de la información” que desde que lo leí por primera vez me ha parecido poco atractivo para alumnos de 5º de primaria, creo que se podría haber utilizado otro nombre que resultara más motivante y así, poder crear desde el principio buenas expectativas de lo que se van a encontrar a continuación.
El tema comienza, a modo de introducción, con unas viñetas que si que pueden resultar significativas para el sujeto, junto con teoría sobre un método que se utilizaba antiguamente para contar, y que, a la vez de ser entretenida e interesante sus lecturas, están justificando el por qué de los contenidos que van a trabajar en la unidad. Es importante que los alumnos conozcan el por qué de las cosas, que sepan cual es el origen para no automatizar los contenidos sin sentido, puesto que repercutirá en su base de conocimientos para la resolución de operaciones o problemas más complejos en años posteriores. Como señalábamos cuando vimos el texto de Carlos Vasco, en el que hacía referencia a la división externa de los sistemas matemáticos en diferentes niveles (arcaico, básico y superficial), en ocasiones nos saltamos de un nivel a otro dando lugar a carencias en el siguiente nivel.
Los conceptos a trabajar en este tema vienen desarrollados cada uno por página, y en todos ellos se utiliza el mismo formato. Para su análisis tomamos un ejemplo del tema:
Por ejemplo, si analizamos el punto 6 del tema, sobre el gráfico circular, observamos que este concepto se explica en primer lugar, a través de un ejemplo; primero tenemos los datos recogidos de manera tradicional o informal, y posteriormente se explica como se representarían esos datos en un gráfico circular, es decir según la simbología matemática. Todo es muy visual, aparece poco texto por lo que resulta muy significativo el aprendizaje. Después de la resolución del problema-ejemplo, y de que los alumnos vean como se realiza el gráfico (parte práctica), entonces se introduce un pequeño cuadro donde se define el concepto a trabajar, en este caso el gráfico circular. Es decir, se sigue un orden lógico de aprendizaje de conceptos matemáticos como hablamos en clase: manipulación, comprensión y conceptualización. Una vez comprendido el concepto, se presentan varias actividades para reforzar su aprendizaje.
De las actividades destacar que casi todas utilizan enunciados sobre temas muy cercanos a los alumnos como son los deportes, el colegio y los compañeros, los vecinos, instrumentos de música, medios de transporte, etc. Es curioso como en los enunciados de las actividades casi siempre aparecen nombres propios, es decir, quieren acercar al alumno al “sujeto” imaginario del problema. Según el texto “Construir conocimientos: ¿saltando entre lo cotidiano y lo científico?” de Pilar Lacasa, se estaría intentando tender puentes entre el conocimiento científico propio de las matemáticas y el cotidiano o informal del sujeto.
Algunos ejemplos:
- “Pilar apuntó el color de las camisetas que llevaron hoy sus compañeros de clase…”
- “Vicente tomó nota de las temperaturas mínimas a lo largo de la semana…”
- “El equipo de fútbol en el que juega Bárbara celebró 9 partidos…”
- “Clara elaboró un gráfico de líneas con las ventas de su librería …”
En definitiva, lo que he observado que se pretende conseguir con la presentación de los contenidos en este tema de la forma que he descrito anteriormente es:
- La contextualización del aprendizaje de las matemáticas en actividades auténticas y significativas.
- Orientar los aprendizajes hacia la comprensión y resolución de problemas.
- Activar y emplear como punto de partida el conocimiento previo, informal de los alumnos.
- Atender a los aspectos afectivos y emocionales implicados en el aprendizaje y dominio de las matemáticas, es decir, intentar presentar los contenidos de forma atractiva y darles un sentido.
Si tuviera que presentar estos contenidos en el aula, para que su aprendizaje resultase mucho más significativo, podríamos hacerlo de diferentes formas:
1- Podemos seguir el enunciado del problema que aparece en los ejemplos que se utilizan para explicar la teoría del tema, pero para que la clase fuera más participativa, lo adaptamos para que los alumnos sean los protagonistas del mismo. Que representen los enunciados y que lo vayan resolviendo paso a paso. Por ejemplo; si nos habla el enunciado de un problema en el que hay en una clase 5 alumnos con camisetas rojas, 2 blancas y 3 verdes..y los datos los tienen que recoger en una tabla, adaptamos el enunciado y que tomen como ejemplo su propia realidad. Tendrían que anotar el número de alumnos con camisetas que hay en clase de color blanco, rojo, etc…en ese momento.
De esta manera atendemos a la idea de apoyar la enseñanza a través de la interacción y colaboración entre los alumnos.
2- Si queremos ofrecer oportunidades suficientes para “hablar de matemáticas” en el aula, podemos trabajar de forma coordinada con otras áreas, dando lugar a una enseñanza global e interdisciplinal. Un ejemplo sería, utilizar datos de las sesiones de Educación Física para que los manejen y los trabajen en las clases de matemáticas. Sabemos que en Educación Física se pueden obtener datos de las puntuaciones en la práctica de deportes, tiempos de carreras, medición de pruebas sobre las Cualidades Físicas Básicas, etc.…Todos estos datos los pueden utilizar para una mejor comprensión del tema de Tratamiento de la información.
Las matemáticas son un conjunto de saberes asociados en una primera aproximación a los números y las formas, que se van progresivamente completando hasta constituir un modo valioso de analizar de situaciones variadas. Permiten estructurar el conocimiento que se obtiene de la realidad, analizarla y lograr una información nueva para conocerla mejor, valorarla y tomar decisiones. La mayor complejidad de las herramientas matemáticas que se sea capaz de utilizar permite, a su vez, el tratamiento de una gran variedad de situaciones y una información más rica. Por ello, a lo largo de la escolaridad básica, el aprendizaje de las matemáticas ha de ir dirigido a enriquecer sus posibilidades de utilización. (LOE 2007)
Algunas de las capacidades básicas que este libro ayuda a desarrollar en la resolución de problemas serían: la lectura comprensiva, reflexionar, establecer un plan de trabajo que se va revisando durante la resolución, modificar el plan si es necesario, comprobar la solución si se ha encontrado, hasta la comunicación de los resultados, etc.
Antes de finalizar, me gustaría destacar algunas ideas que leí en un artículo de Francisco Carvajal Pérez que se titula "Matemáticas. Una mirada distinta", sobre el aprendizaje de las matemáticas.
- En primer lugar, señalar la necesidad de acometer tareas con sentido y que éstas resulten interesantes para el alumnado, si deseamos que se difumine la sensación de aburrimiento y se impliquen en su resolución con afectividad y efectividad, porque “conocer es algo que los sujetos tienen que desear, de lo contrario no sentirán la necesidad de aprender nada” (Deval, 1997).
- La significatividad de los aprendizajes, partiendo de lo que saben y de su realidad cotidiana y evitando planteamientos excesivamente formales y abstractos que queden lejos de sus posibilidades de compresión y manejo y que puedan generar una visión de estos conocimientos como pura entelequia.
- La funcionalidad y utilidad de los contenidos, relacionados con su cotidianeidad y anticipándose a sus necesidades, buscando contradecir la percepción de inutilidad de este tipo de competencias, favoreciendo la motivación intrínseca por encima de la extrínseca.
- La variedad de situaciones, actividades y recursos, si queremos evitar la monotonía y el tedio y para ayudar a que extrapolen los aprendizajes, sacándolos de los que presumiblemente almacenan estos saberes cuando los perciben como necesarios sólo para las clases de matemáticas.
- Sería también deseable la integración de contenidos matemáticos en el trabajo de otras áreas, propiciando la interrelación y generalización de conocimientos (Idea que resaltado con mis ejemplos).
En síntesis, señalar que la presentación que se hacen de los contenidos es bastante buena en comparación a los libros de texto que vimos en clase. Como ya sabemos y discutimos en clase durante la exposición del texto de Pilar Lacasa anteriormente mencionado, en el aprendizaje de las matemáticas el libro de texto es un “instrumento” que como dice Castell, muestra la verdad de los hechos de forma plenamente objetiva, por lo que es fundamental hacer un buen uso de ellos, como apoyo o complementado otros materiales y recursos que el maestro posee.
